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我正在估计 R 中的几个普通最小二乘线性回归。我想限制回归中的估计系数，使它们相同。例如，我有以下内容:
z1 ~ x + y
z2 ~ x + y
而且我希望第一个回归中 y 的估计系数等于第二个回归中 x 的估计系数。
有没有直接的方法来做到这一点？提前致谢。
更详细的编辑
我正在尝试估计一个线性需求函数系统，其中相应的福利函数是二次函数。福利函数的形式为:
W = 0.5*ax*(Qx^2) + 0.5*ay*(Qy^2) + 0.5*bxy*Qx*Qy + 0.5*byx*Qy*Qx + cx*Qx + cy*Qy
因此，需求函数为:
dW/dQx = Px = 2*0.5*ax*Qx + 0 + 0.5*bxy*Qy + 0.5*byx*Qy + 0 + cx
dW/dQx = Px = ax*Qx + 0.5*(bxy + byx)*Qy + cx
和
dW/dQy = Py = ay*Qy + 0.5*(byx + bxy)*Qx + cy
我想约束系统，使 byx = bxy(福利函数中的叉积系数)。如果这个条件成立，则两个需求函数变为:
Px = ax*Qx + bxy*Qy + cy
Py = ay*Qy + bxy*Qy + cy
我有价格(Px 和Py)和数量(Qx 和Qy)数据，但是什么我真正感兴趣的是我没有数据的福利 (W)。
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！