haskell - (+1) 在这里计算了多少次？

Question

在我的函数式编程考试中，我有以下问题:

在以下代码中计算了 (+1) 函数多少次？

(map (+ 1) [1 .. 10]) !! 5

其中 index 函数定义如下:

(h:_) !! 0 = h
(_:t) !! x = t !! (x-1)

我会说 6 次，但正确答案似乎是 1，我不明白为什么。我在 Haskell 中找不到对惰性求值的足够好的解释，所以我想知道正确答案是什么以及为什么。先感谢您!

Answer 1

many times is (+ 1) function computed in the following code?

它只计算一次。 map不强制计算 f xi在结果列表中的元素上。这些计算被推迟(就像 Haskell 中的其他一切一样)，只有当我们需要计算特定项目的值(value)时，我们才这样做。
map在 chapter 9 of the Haskell'10 report 中指定作为:

-- Map and append  
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]  
map f []     = []  
map f (x:xs) = f x : map f xs

没有 seq 、刘海图案等在这里给力评价 f x ，所以 map函数确实会“产生”一个 f x ，但不评估 f x ，它被推迟到有必要时(并且可能发生我们对这些值中的一些不感兴趣，因此可以节省一些 CPU 周期)。

我们可以看看 Haskell 将如何评估这一点:

   (!!) (map (+ 1) [1 .. 10]) 5
-> (!!) ((+1) 1 : map (+1) [2..10]) 5
-> (!!) (map (+1) [2..10]) 4
-> (!!) ((+1) 1 : map (+1) [3..10]) 4
-> (!!) (map (+1) [3..10]) 3
-> (!!) ((+1) 1 : map (+1) [4..10]) 3
-> (!!) (map (+1) [4..10]) 2
-> (!!) ((+1) 1 : map (+1) [5..10]) 2
-> (!!) (map (+1) [5..10]) 1
-> (!!) ((+1) 1 : map (+1) [6..10]) 1
-> (!!) (map (+1) [6..10]) 0
-> (!!) ((+1) 6 : map (+1) [7..10]) 0
-> (+1) 6
-> 7

这是因为 map f [x1, x2, ..., xn]最终映射到列表 [f x1, f x2, ..., f xn] ，但它不计算 f xi在元素中，该计算被推迟，直到我们真正需要该列表中的值，并用它做一些事情(比如打印它)。

鉴于 f，这可能会显着提高性能是一个开销很大的函数，我们只需要列表中少量元素的值。