haskell - 有趣的类型!解析多个实例声明

Question

我正在尝试编写一些 Haskell 代码，其中有多种数据类型，每种数据类型都可以有多种实现。为此，我将每个数据类型定义为 class其方法是相关的构造器和选择器，然后根据给定的构造器和选择器实现对该类成员的所有操作。

例如，也许 A是一个多项式类(使用方法 getCoefficients 和 makePolynomial )，它可以表示为 SparsePoly或 DensePoly和 B是一个复数类(具有方法 getReal 、 getImag 和 makeComplex )，可以表示为 ComplexCartesian或 ComplexPolar .

我在下面复制了一个最小的例子。我有两个类A和 B每个都有一个实现。我想把两个类的所有实例都变成 Num 的实例自动(这需要 FlexibleInstances 和 UndecidableInstances 类型扩展)。当我只有 A 之一时，这很好用或 B ，但是当我尝试使用两者进行编译时，出现以下错误:

Duplicate instance declarations:
  instance [overlap ok] (A a, Num x, Show (a x), Eq (a x)) =>
                        Num (a x)
    -- Defined at test.hs:13:10-56
  instance [overlap ok] (B b, Num x, Show (b x), Eq (b x)) =>
                        Num (b x)
    -- Defined at test.hs:27:10-56

我想“重复实例声明”消息是因为可以将数据类型设为 A 的实例。和 B .我希望能够向编译器 promise 我不会这样做，或者在类型是两个类的实例的情况下可能指定要使用的默认类。

有没有办法做到这一点(也许是另一种类型的扩展？)或者这是我遇到的问题吗？

这是我的代码:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, UndecidableInstances, OverlappingInstances #-}

class A a where
    fa :: a x -> x
    ga :: x -> a x

data AImpl x = AImpl x deriving (Eq,Show)

instance A AImpl where
    fa (AImpl x) = x
    ga x = AImpl x

instance (A a, Num x, Show (a x), Eq (a x)) => Num (a x) where
    a1 + a2 = ga (fa a1 + fa a2)
    -- other implementations go here


class B b where
    fb :: b x -> x
    gb :: x -> b x

data BImpl x = BImpl x deriving (Eq,Show)

instance B BImpl where
    fb (BImpl x) = x
    gb x = BImpl x

instance (B b, Num x, Show (b x), Eq (b x)) => Num (b x) where
    -- implementations go here

编辑:为了让自己清楚，我并没有尝试使用这种技术编写任何实用的代码。我这样做是为了帮助自己更好地理解类型系统和扩展。

Answer 1

你问题的这一部分

I suppose that the 'duplicate instance declarations' message is because a data type could be made an instance of both A and B. I want to be able to make a promise to the compiler that I won't do that, or possibly specify a default class to use in the case that a type is an instance of both classes.

是不正确的。其实是因为你写了两个实例，

instance Num (a x)
instance Num (b x)

编译器无法区分(请参阅@hammar 评论中的链接，为了区分实例声明，类上下文不计算在内)。

一种解决方案是添加见证类型。

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FlexibleContexts, UndecidableInstances, OverlappingInstances #-}

data AWitness

data AImpl witness x = AImpl x deriving (Eq,Show)

instance A (AImpl AWitness) where
    fa (AImpl x) = x
    ga x = AImpl x

instance (A (a AWitness), Num x, Show (a AWitness x), Eq (a AWitness x)) => Num (a AWitness x) where
    a1 + a2 = ga (fa a1 + fa a2)

编译器可以使用见证类型来区分您的实例声明。