compression - 理论:使某些文件变小但不变大的压缩算法？

Question

我遇到了这个问题；
“无损压缩算法声称可以保证使某些文件变小而没有文件变大。
这是;

a) Impossible

b) Possible but may run for an indeterminate amount of time,

c) Possible for compression factor 2 or less,

d) Possible for any compression factor?"

我倾向于(a)，但无法就原因给出一个可靠的解释。 (我会列出一个 friend 的想法，我想出一个可能的答案)

Answer 1

根据鸽笼原理，给定一个 10 位的字符串，您有 1024 个可能的输入，并且需要映射到 9 位或更少，因此输出小于 1024。

这保证了算法有冲突(有损压缩)或在某些时候选择返回未修改的输入作为输出。

在后一种情况下，您无法确定如何解压缩任意位串。 (它可能是未修改的输入，或来自较大位串的压缩输出)。

-> 不可能。