list - 在不使用列表的情况下确定(在 Haskell 中)一个数字是否是回文

Question

如果一个四位数字是回文，我需要检查 Haskell，问题是我不能使用列表，尽管有一个固定的数字，我应该使用递归。我一直在思考这个问题，但我无法使用递归得到解决方案。我能得到的最接近的是:

pldrm :: Integer -> Bool
pldrm x
    |x > 9999 = False
    |x > 999 = (div x 1000 == mod x 10) && (mod (div x 100) 10) == div (mod x 100) 10
    |otherwise = False

你有什么主意吗？谢谢

Answer 1

只检查一个数字是否等于它的反转怎么样？

palindrome :: Integer -> Bool
palindrome x = reversal x == x

reversal :: Integral a => a -> a
reversal = go 0
  where go a 0 = a
        go a b = let (q,r) = b `quotRem` 10 in go (a*10 + r) q

这让负数像 -121是回文，如果您不希望这是真的，这很容易检查。

nonNegativePalindrome x = x >= 0 && palindrome x

reversal给我们与输入相反的数字的整数(忽略 12 == ...000012 中隐含的无限前导零)。
reversal通过从底部剥离数字(使用 quotRem ， which is a lot like divMod )并将它们以相反的顺序放在一起(通过乘法和加法)来工作。

reversal 12345
= go 0 12345 
= go 5  1234
= go 54  123
= go 543  12
= go 5432  1
= go 54321 0
= 54321

值得注意的是 n == reversal $ reversal n仅当 n为零或有一个非零的 1 位。 ( reversal (reversal 1200) == 12 )，但是 reversal 范围内的整数都是可逆的: reversal x == reversal (reversal (reversal x))全部 x .

更彻底的解释如何达到这个解决方案 in this blog post .