caching - 有一些关于缓存和缓存命中/未命中的问题

Question

这是一个家庭作业问题，但作业已经到期，我们已经得到了答案，我只是不知道他们实际上是如何得出这些答案的。

它与缓存有关，我只是混淆了很多概念。

这是问题:

对于具有 32 位地址的直接映射缓存设计，以下位
地址用于访问缓存。



根据我的理解，索引位决定了内存中的特定位置映射到缓存中的哪个块。地址中最低的 log(base2) 位确定缓存块，这里有 5 个索引位，所以我知道缓存中总共会有 2^5 个块，或 32。

缓存块大小是多少(以字为单位)？

根据给我们的答案，缓存块大小是 8。根据我们的 TA 给我们的一些注释，块大小是 2^(# of offset bits)，在这种情况下是 5。但是，那给我32作为答案，所以我不知道8是从哪里来的。此外，本书中没有任何地方定义“偏移位”这个术语，所以有人能告诉我这到底是什么意思吗？



**我在这里想的是，由于相同的内存地址永远不会被引用两次，所以应该没有命中，因为缓存永远不会在缓存中拥有它正在寻找的数据。然而，根据答案，命中率应该是 0.25，所以我想我又一次不明白发生了什么。
最后，对于最后一个问题，它说答案如下:

<000001, 0001, 内存[1024]>

<000001、0011、内存[16]>

<001011, 0000, 内存[176]>

<001000, 0010, 内存[2176]>

<001110, 0000, 内存[224]>

<001010, 0000, 内存[160]>

其中包含一些甚至不在原始问题中的内存地址 (176, 2176)，所以此时我完全失去了一切。有人可以帮我清理这些事情吗？**

Answer 1

在示例中，缓存块大小为 32 字节，即使用字节寻址；对于四字节字，这是 8 个字。

由于整个块在未命中时加载到缓存中，并且块大小为 32 字节，因此要获取索引，首先将地址除以 32 以找到内存中的块号。块号模 32(5 位索引)是索引。块号除以 32 就是标签。跟踪将如下所示:

   0  miss  <00000, 0000, mem[0..31]>
   4  hit   <00000, 0000, mem[0..31]>
  16  hit   <00000, 0000, mem[0..31]>
 132  miss  <00100, 0000, mem[128..159]>
 232  miss  <00111, 0000, mem[224..255]>
 160  miss  <00101, 0000, mem[160..191]>
1024  miss  <00000, 0001, mem[1024..1055]>
  30  miss  <00000, 0000, mem[0..31]>
 140  hit   <00100, 0000, mem[128..159]>
3100  miss  <00000, 0011, mem[3072..3103]>
 180  hit   <00101, 0000, mem[160..191]>
2180  miss  <00100, 0010, mem[2176..2207]>

如您所见，12 次访问中有 4 次命中，因此命中率应为 33%。 (看起来答案的提供者认为有 16 次访问。)

旁注:由于这是从空缓存开始，因此只有一次冲突未命中(mem[30] 访问)，其余 7 次未命中是强制(第一次访问)未命中。但是，如果这是循环体，则在第一次迭代之后的每次迭代中，在索引 00000(地址 0、1024、30、3100)处将有四次冲突未命中，在 00100(地址 132、2180)处有两次冲突未命中，以及6 次命中(地址 4、16、140 是其缓存块已在每次迭代中重新加载的命中，对应于冲突未命中；地址 232、160、180 是其缓存块在第一次迭代中被加载且未被驱逐的命中)。

运行此跟踪，您会发现最后以下块将是有效的(最后一次访问它们的索引):

<00000, 0011, mem[3072..3103]>
<00100, 0010, mem[2176..2207]>
<00101, 0000, mem[160..191]>
<00111, 0000, mem[224..255]>

请注意这与给定的答案有何不同，后者显然是错误的，因为对于 32 字节的块，没有块将从 mem[16] 开始，1024 除以 32 给出的块编号(在内存中)为 32，32 模 32 为 0(不是 1) 用于索引。

顺便提一下，提供块中缓存的字节范围可能比仅提供块的起始地址更有帮助。