SML map 功能

Question

我有这个功能:

map(map(fn x =>[x])) [[],[1],[2,3,4]];

产生:

val it = [[],[[1]],[[2],[3],[4]]]

我不明白这个功能是如何工作的。不是每个 map 函数都需要一个函数和一个列表吗？似乎没有足够的参数来实际执行。

如果我运行:

map(fn x =>[x]) [[],[1],[2,3,4]];

我得到:

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]];

这对我来说更有意义，因为它获取列表中的每个元素，并将其包装在另一个列表中。但是当我在上面放另一张 map 时，它会改变输出。任何人都可以向我解释这一点吗？谢谢!

Answer 1

你说:

I don't understand how this function works. Doesn't each map function need both a function and a list?

好吧，请记住，在标准 ML(以及一般所有应用语言)中，对于 1 以外的“n”，没有“n 个参数的函数”这样的东西。但是，多个函数可以通过两种方式模拟参数:

作为元组或记录的单个参数的函数。通过从元组或记录中进行投影，可以在函数体中恢复原始预期参数。

作为第一个参数的函数，返回一个函数的其余参数。

考虑到这一点，我们检查 map在 REPL 中输入:

> map;
val it = fn: ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list

(我使用 Poly/ML，而不是 SML/NJ，但撇开格式问题不谈，输出应该是一样的。)

没有元组，没有记录。 map显然采用第二种方法来模拟具有两个参数的函数:它采用类型 'a -> 'b 的函数并返回另一个 'a list -> 'b list 类型的函数.

现在，这里有一个问题:对于任何函数 foo , map foo也是一个函数!自 map可以将任何函数作为参数， map foo本身就是 map 的一个完全合理的论点.这意味着 map (map foo)任何函数的类型检查 foo .特别是，如果 val foo = fn x => [x] 是正确的.

你说:

It seems that there isn't enough arguments for this to actually execute.

如果它类型检查，它运行。

你说:

If I run

map (fn x => [x]) [[], [1], [2,3,4]]

I get

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]];

Which makes more sense to me, as it takes each element in the list, and wraps it in another list. But when I put another map on it, it changes the output.

让我们稍微重构一下您的代码，而不改变其含义:

let
  val foo = fn x => [x]
  val bar = map foo
  val baz = map bar
in
  baz [[], [1], [2,3,4]]
end

现在我们可以分析每个函数( foo 、 bar 、 baz )对其参数做了什么:

foo接受单个元素 x并将其包装在列表数据构造函数中。

bar获取一个元素列表，将每个元素包装在一个列表数据构造函数中，并返回一个包含结果包装元素的列表(一个列表列表)。

baz采用元素(子)列表的( super )列表，适用 bar到每个子列表，并返回一个包含结果的列表。

手动执行所有这些操作以说服自己结果， [[], [[1]], [[2], [3], [4]]] ，确实是对的。