recursion - 在 Prolog 递归中正确使用 is/2 谓词

Question

我是一名具有命令式编程背景的 Prolog 初学者。在解决来自 this site 的作业时，我遇到了两个练习:第一个是关于查找列表的第 k 个元素，第二个是关于查找列表的长度。这些都是经典的列表处理问题，解决方案非常简单，也适用于像我这样的初学者。我无法理解的是内置 is/2 谓词的(显然)不同用法。就我而言，这个谓词迫使 Prolog 进行算术计算，并可能将结果分配给左侧项。我被告知要注意的是，虽然可以在右侧使用变量，但在评估时必须使用无变量项实例化这些变量。

对于第一个练习，建议的解决方案如下:

element_at(X,[X|_],1).
element_at(X,[_|L],K) :- K > 1, K1 is K - 1, element_at(X,L,K1).

并且 is 的使用方式对我来说很有意义:因为 K 是作为参数提供的，所以可以立即评估和提供 K1作为递归调用中的新参数。

通过编写第二个练习的解决方案，即查找列表长度，我得出以下结论:

my_length([], 0).
my_length([_|L], K) :- K is K1 + 1, my_length(L, K1).

并被 Prolog 通知“参数未充分实例化”。
结果证明正确的解决方案是这个:

my_length([], 0).
my_length([_|L], K) :- my_length(L, K1), K is K1 + 1.

在这种情况下，递归调用是在之前通过is 评估K 进行的。在前面的练习中，它是在计算K is K-1之后生成的。

我想我误解了一些关键概念。在什么情况下必须在递归调用之前使用 is/2，另一方面，什么时候在递归调用之后使用它？为什么会这样？
感谢任何帮助和解释(我正在使用 SWI-Prolog 7.6.4)。

Answer 1

is 只应在其右侧术语中的所有变量都已实例化时使用。你自己也这么说。因此，在您的 at 谓词中，它的设计使得 K 必须 在查询中调用谓词时已经实例化为数值表达式-- 即，任何其他查询都会导致错误。因为K已经实例化了，调用is就OK了。

在第二个谓词中，K 是您期望的输出(也可能是要验证的输入)。因为它不保证在进行调用时是已知的，所以必须允许这样的查询工作。这意味着，不能假设 K 是已知的。而如果是未知的，那时候就不能调用is，否则会报错。

因此我们首先进行递归调用，因为它肯定会实例化 K，如果它还没有的话。