math - 在环(环)内生成均匀随机点

Question

这个问题在这里已经有了答案:




8年前关闭。

Possible Duplicate:
Create random number within an annulus

我想在 annulus 内获得一个统一获得的随机点，即位于半径为 R1 的圆内的面积，但在半径为 R2 的圆之外，其中 R1 > R2并且两个圆都以同一点为中心。我想避免使用拒绝抽样。

如果可能，我希望解决方案类似于 this one - 用于计算圆内的随机点 - 我觉得它非常优雅和直观。也就是说，我也想避免使用平方根。

Answer 1

它很容易。使用极坐标，即为角度值 theta 生成一个随机值，为距原点的距离生成一个随机值。由于您的圈子都在同一个原点，这变得非常容易。

但注意:您可以通过均匀随机函数生成 theta 值，这很好，但是对于距离，您不能这样做，因为点将围绕原点聚集。
您必须考虑到圆的周长以 ^2 增长(您必须使用平方根的倒数)。

使用均匀分布的随机函数 rnd (0..1) 它会是这样的:

theta = 360 * rnd();
dist = sqrt(rnd()*(R1^2-R2^2)+R2^2);

编辑 :要转换为笛卡尔坐标，您只需计算:

x =  dist * cos(theta);
y =  dist * sin(theta);