R:在 r 中创建具有特定相关性的数据集

Question

我如何创建一个包含两列的数据集，这些列彼此具有特定的相关性？我希望能够定义将要创建的值的数量，并指定输出应具有的相关性。

问题类似于这个问题:Generate numbers with specific correlation

答案之一是使用:

out <- mvrnorm(10, mu = c(0,0), Sigma = matrix(c(1,0.56,0.56,1),, ncol = 2), 
                mpirical = TRUE)

产生这样的输出:

            [,1]         [,2]
 [1,] -0.4152618  0.033311146
 [2,]  0.7617759 -0.181852441
 [3,] -1.6393045 -1.054752469
 [4,] -1.7872420 -0.605214425
 [5,]  0.9581152  2.511000955
 [6,]  0.5048160 -0.278329145
 [7,]  0.8656220  0.483521747
 [8,] -0.1385699  0.017395548
 [9,]  0.3261103 -0.932889606
[10,]  0.5639388  0.007808691

与以下相关表cor(out):

     [,1] [,2]
[1,] 1.00 0.56
[2,] 0.56 1.00

但我希望数据集包含更高、没有负数和更远的数字例如:

       x   y
   1   5   5
   2  20  20
   3  30  30
   4 100 100

相关系数为 1:

    x y
  x 1 1
  y 1 1

距离越远，我的意思是“更多”随机且值更大，就像我上面的示例一样。

有没有(简单的)方法来归档类似的东西？

Answer 1

相关性不受基础变量线性变换的影响。因此，获得所需内容的最直接方法可能是:

out <- as.data.frame(mvrnorm(10, mu = c(0,0), 
                     Sigma = matrix(c(1,0.56,0.56,1),, ncol = 2), 
                     empirical = TRUE))

out$V1.s <- (out$V1 - min(out$V1))*1000+10
out$V2.s <- (out$V2 - min(out$V2))*200+30

现在数据框 out 有“移位”的列 V1.s 和 V2.s 是非负的和“大的” .您可以在上面的代码中使用任何您想要的数字，而不是 1000、10、200 和 30。相关性的答案仍然是 0.56。

> cor(out$V1.s, out$V2.s)
[1] 0.56