matrix - 确定变换矩阵

Question

作为 my previous question 的后续关于确定相机参数我提出了一个新问题。

我有两张相同矩形的图片:

第一个是没有任何变换的图像，并按原样显示矩形。

第二个图像显示了应用了一些 3d 变换(XYZ 旋转、缩放、XY 平移)后的矩形。这导致矩形看起来是梯形。

我希望下面的图片描述了我的问题:

alt text http://wilco.menge.nl/application.data/cms/upload/transformation%20matrix.png

如何确定哪些转换(更具体地说:哪些转换矩阵)导致了这种转换？

我知道两个图像中角的像素位置，因此我也知道角之间的距离。

Answer 1

我糊涂了。这是 2d 还是 3d 问题？

根据我的理解，您在 3d 空间中嵌入了一个平面矩形，并且您正在查看它的两张 2d“图片”——一张是原始版本，一张是基于转换后的版本。这样对吗？

如果这是正确的，则没有足够的信息来解决问题。例如，假设两张图片看起来完全一样。这可能是因为平移是身份，也可能是因为平移将矩形移离相机两倍的距离并将其大小加倍(从而使其看起来完全相同)。