sympy - 在 sympy 中求解微分方程组的语法

Question

我是 sympy 的新手，并且正在学习它。我正在浏览堆栈交换中关于使用 sympy 符号求解具有初始条件的微分方程组的文档和问题。

我有一个简单的 ODE-s 系统

( dV/dt )  = -(  1 / RC ) * ( V(t) ) + I(t)/C

( dI/dt )  = -( R1 /  L ) * ( I(t) ) - ( 1 / L) * V(t) + Vs/L

带初始条件 V(0) = V0和 I(0) = I0
我在堆栈交换中浏览了很多问题，但没有成功找到合适的答案。
如果有人可以向我展示输入具有初始条件的耦合微分方程系统的语法，那将是非常有帮助的。

Answer 1

ODE 系统支持仅在 SymPy 的开发版本中。它将在 0.7.6 中添加。语法是

V, I = symbols("V I", cls=Function)
RC, t, C, Vs, L, R1, V0, I0 = symbols("RC t C Vs L R1 V0 I0")
system = [Eq(V(t).diff(t), -1/RC*V(t) + I(t)/C), Eq(I(t).diff(t), -R1/L*I(t) - 1/L*V(t) + Vs/L)]
ics = {V(0): V0, I(0): I0}
dsolve(system, [V(t), I(t)], ics=ics)

除非我输入错误( https://github.com/sympy/sympy/issues/8193 )，否则似乎有一个错误阻止了它在当前的 SymPy 主程序中工作。