r - 当我使用函数 "integrate"时 R 中的集成问题

Question

我正在尝试使用生成的数据集计算一种 Gini 指数。但是，我在最后一个集成功能中遇到了问题。如果我尝试集成名为 f1 的函数，R 说

Error in integrate(Q, 0, p) : length(upper) == 1 is not TRUE 

我的代码是

# set up parameters b>a>1 and the number of observations n
n <- 1000
a <- 2
b <- 4

# generate x and y
# where x follows beta distribution
# y = 10x+3
x <- rbeta(n,a,b)
y <- 10*x+3

# the starting point of the integration having problem
Q <- function(q) {
  quantile(y,q)
}

# integrate the function Q from 0 to p
G <- function(p) {
  integrate(Q,0,p)
}

# compute a function
L <- function(p) {
  numer <- G(p)$value
  dino <- G(1)$value
  numer/dino
}

# the part having problem
d <- 3
f1 <- function(p) {
  ((1-p)^(d-2))*L(p)
}
integrate(f1,0,1) # In this integration, the aforementioned error appears

我认为，重复的集成可能会产生问题，但我不知道确切的问题是什么。请帮助我!

Answer 1

如 @John Coleman 所述, integrate 需要有一个矢量化函数和一个适当的 subdivisions 选项来完成积分任务。即使您已经为积分提供了矢量化函数，有时也很难在 integrate(...,subdivisions = ) 中正确设置 subdivisions。

为了解决你的问题，我推荐 pracma 包中的 integral，其中你仍然是积分的矢量化函数(参见我对函数 G 和 L)，但不需要手动设置分割，即

library(pracma)

# set up parameters b>a>1 and the number of observations n
n <- 1000
a <- 2
b <- 4

# generate x and y
# where x follows beta distribution
# y = 10x+3
x <- rbeta(n,a,b)
y <- 10*x+3

# the starting point of the integration having problem
Q <- function(q) {
  quantile(y,q)
}

# integrate the function Q from 0 to p
G <- function(p) {
  integral(Q,0,p)
}

# compute a function
L <- function(p) {
  numer <- Vectorize(G)(p)
  dino <- G(1)
  numer/dino
}

# the part having problem
d <- 3
f1 <- function(p) {
  ((1-p)^(d-2))*L(p)
}

res <- integral(f1,0,1)

然后你会得到

> res
[1] 0.1283569