wolfram-mathematica - 实现双指数平滑，即双指数移动平均线 (DEMA)

Question

如果我有时间序列数据——一个 {x,y} 对列表——并且想要平滑它，我可以像这样使用指数移动平均线:

EMA[data_, alpha_:.1] := 
  Transpose @ {#1, ExponentialMovingAverage[#2, alpha]}& @@ Transpose@data

您将如何实现 double exponential smoothing ?

DEMA[data_, alpha_, gamma_] := (* unstub me! *)

如果它自己计算出 alpha 和 gamma 的好值，那就更好了。

关于如何处理时间序列中存在间隙的情况的相关问题，即样本没有随时间均匀分布:

Exponential Moving Average Sampled at Varying Times

Answer 1

我不确定这是可以获得的最快的代码，但以下似乎可以做到:

DEMA[data_, alpha_, gamma_] := 
 Module[{st = First[data], bt = data[[2]] - data[[1]], btnew, stnew},
  Reap[
    Sow[st];
    Do[
     stnew = alpha y + (1 - alpha) (st + bt);
     btnew = gamma (stnew - st) + (1 - gamma) bt;
     Sow[stnew];
     st = stnew;
     bt = btnew;
     , {y, Rest@data}]][[-1, 1]
   ]]

这几乎直接来自您引用的页面。您可以在源代码中修改 b 的初始条件。将 bt 初始设置为零可恢复单指数平滑。

In[81]:= DEMA[{a, b, c, d}, alpha, gamma]

Out[81]= {a, (1 - alpha) b + alpha b, 
 alpha c + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
     alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
        alpha b) gamma), 
 alpha d + (1 - 
     alpha) (alpha c + (1 - 
        gamma) ((-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
           alpha b) gamma) + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
        alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
           alpha b) gamma) + 
     gamma (-(1 - alpha) b - alpha b + 
        alpha c + (1 - alpha) ((1 - alpha) b + 
           alpha b + (-a + b) (1 - gamma) + (-a + (1 - alpha) b + 
              alpha b) gamma)))}