python - N阶差分和N阶差分

Question

在ARIMA/SARIMA中一个参数id为“d”，它指定了差异。对于d>1时的差分，我听过两种说法:“n差分”，“n阶差分”。这两个表达指的是同一个事物吗？

例如，对于二阶差分，我见过如下公式:

  yt − 2yt−1 + yt−2

二阶差分公式 (d=2) 是什么？这和以前的公式一样吗？感谢您的帮助。

Answer 1

ARIMA的回归模型有如下公式:

SARIMA的公式是ARIMA的公式加上额外的:

如您所见，这些公式中没有 d 和 D。但我们为什么需要它们？

ARMA 模型在时间序列平稳时效果更好。为了使时间序列平稳，我们可以区分它们。如果 D 或 d 大于 1，则我们从系列中减去其移位后的版本。

所以，如果 d = 1:

y = y - y.shift(1)

如果 d = 2:

y = y - y.shift(1)
y = y - y.shift(1)

如果D = 1:

y = y - y.shift(S)

...等等，其中 y 是您的时间序列，S 是您的季节性周期。

附言shift 函数是 pandas.Series 的一个函数，如果你不使用 pandas，你可以按照你的方式移动它。