matrix - 转换序列 : Projective Texturing (HLSL)

Question

当我阅读 this article on Projective Texturing (9.3.2)在 nvidia 上，我遇到了这张图:


(来源:nvidia.com)

转换的编写顺序让我感到困惑。这是因为我学会了从左到右阅读矩阵乘法，还因为我认为转换顺序应该按以下顺序进行:


(来源:nvidia.com)

现在我的问题如下:

因为矩阵乘法不是可交换的，所以我应该按什么顺序进行乘法？

而如果确实和普通物体的变换顺序是一样的，那为什么要这样写呢？

通过相同的顺序，我的意思是这样的 hlsl 代码:

float4 worldPosition        = mul(input.Position, World);
float4 viewPosition         = mul(worldPosition, View);
output.Position             = mul(viewPosition, Projection);

最后(这是可选的，但可能对其有相同疑问的其他人有用)，您将如何编写 HLSL 代码来执行此投影纹理乘法，或者如果您通过 XNA 传递完整的矩阵，您将如何进行转换。

Answer 1

您的转换可以象征性地写为

y = T P V W x

在哪里:

x = (x0, y0, z0, w0)T:物体坐标(列向量4x1)
是 = (s, t, r, q)T:窗口空间坐标(列向量 4x1)
女 :世界建模矩阵(4x4)
五 :查看建模矩阵(4x4)
电话 :投影矩阵(4x4)
电话 :视口(viewport)变换矩阵(4x4)

计算如下:

y = T (P (V (W x)))

即从右到左。 HLSL 代码为:

float4 worldPosition  = mul(World, input.Position);     // W x
float4 viewPosition   = mul(View, worldPosition);       // V (W x)
float4 projPosition   = mul(Projection, viewPosition);  // P (V (W x))
float4 vportPosition  = mul(Viewport, projPosition);    // T (P (V (W x)))