c - 将 fftw3 库用于 dct

Question

我正在使用离散余弦变换测试库。

#include <fftw3.h>
void dump_vector(int n, double* vec) {
    for(int i = 0; i < n; i++)
        printf("%f ", vec[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    double a[] = {0.5, 0.6, 0.7, 0.8};
    double b[] = {0, 0, 0, 0};
    printf("Original vector\n");
    dump_vector(4, a);
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(4, a, a, FFTW_REDFT10, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);
    printf("DCT\n");
    dump_vector(4, a);
    fftw_plan plani = fftw_plan_r2r_1d(4, a, a, FFTW_REDFT10, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plani);
    printf("IDCT\n");
    dump_vector(4, a);
    return 0;
}

我希望获得相同的a，或者可能是一个近似值，但我的输出如下:

Original vector
0.500000 0.600000 0.700000 0.800000 
DCT
5.200000 -0.630864 0.000000 -0.044834 
IDCT
9.048603 9.208347 8.182682 5.179908

Answer 1

参见 the documentation of fftw about real to real transforms

FFTW_REDFT10 computes an REDFT10 transform, i.e. a DCT-II (sometimes called “the” DCT). (Logical N=2*n, inverse is FFTW_REDFT01.)

因此，标志 FFTW_REDFT01 必须用于逆变换而不是 FFTW_REDFT10。

此外，FFTW 不会重新缩放变换的输出。因此，输出必须除以 n 或 n*n，其中 n 是 vector 的长度。 (我会在几分钟内测试它......)

编辑:比例因子既不是 n 也不是 n*n 它是 2*n...