math - 这个基本卷积是在普通卷积神经网络中进行的吗？

Question

我目前正在研究这个 paper (第 53 页)，其中建议以特殊方式进行卷积。

这是公式:



这是他们的解释:

如图4.2所示，所有输入的特征图(假设总共为I)，O_i(i = 1，····，I)被映射成多个特征图(假设总共为J)，Q_j(j = 1 , · · · , J) 在基于多个局部滤波器(总共 I × J)的卷积层中，w_{ij} (i = 1, · · · , I; j = 1, · · · , J )。映射可以表示为信号处理中众所周知的卷积运算。
假设输入特征图都是一维的，卷积层中一个特征图的每个单元可以计算为方程\ref{eq:equation}(上面的方程)。

其中o_{i,m}是第i个输入特征图O_i的第m个单元，q_{j,m}是卷积层第j个特征图Q_j的第m个单元，w_{ i,j,n}是权重向量的第n个元素，w_{i,j}，将输入的第i个特征图连接到卷积层的第j个特征图，F称为滤波器大小，即卷积层每个单元接收的输入波段数。

到现在为止还挺好:

我从这里基本上理解的是我试图在这张图片中说明的内容。



在我看来，他们正在做的实际上是处理直到 F 的所有数据点，以及所有特征图。基本上在两个 x-y 方向上移动，并从中计算点。

这不是在大小 (I x F) 的 2d 图像上使用等于图像大小的过滤器的 2d 卷积吗？
重量在这里似乎没有任何区别有任何重要性..？

那么我为什么要在这里问这个..

我正在尝试实现这一点，我不确定他们在做什么，实际上只是基本卷积，其中滑动窗口馈送不断提供新数据，或者他们所做的不是正常卷积，这意味着我需要设计一个特殊层这是做这个手术吗？...

Answer 1

是的，他们只是使用通常的卷积。您可能更容易查看第 54 页，其中他们简化了等式。这是相关的屏幕截图:

如您所见，他们在这里描述的只是典型的卷积算子。