用于鼠标位置的 Python 卡尔曼滤波器未按预期工作

Question

我开始在 Jupyter notebook 中使用 python，因此为了学习目的，我在此之后实现了卡尔曼滤波器 YouTube tutorial .我首先将我的卡尔曼滤波器与静态数据一起使用，我猜它是有效的，所以我尝试扩展该代码以在鼠标坐标上应用过滤器，但它的行为真的很奇怪。谁能帮我修一下？
我希望有 this kind of result但我得到了类似截图的东西。
这是代码 -

import numpy as np
import pandas as pd
from tkinter import * 

### True Value: What should be the actual value if there was no error in measurements

### Estimates : It is the predicted value. 
#### Error in Estimate: Error in the predicted value

### Measurements : It is the actual value measured with sensor
#### Error in Measurements: Error in the measured value 

#### initializing variables



true_x,true_y = 0,0 # True Mouse location 

Est_x,Est_y = 0,0  # Initial Estimate   
Err_est_x,Err_est_y = 5,5 # Error in Initial Estimate

M_x,M_y = 0,0 # Initial Measurements
Err_msr_x,Err_msr_y = 5,5 # Error in Initial Measurements

kg_x,kg_y = 0,0 # Kalman Gain 
  

def getKG(Err_est, Err_msr):
    return Err_est/(Err_est+Err_msr)


def getEst(EST_prev, kg, Msr):
    return EST_prev+kg*(Msr-EST_prev)


def getE_est(kg, Err_est):
    return (1-kg)*Err_est


def updateKal(val, kg, Est, Err_est, Err_msr):
    kg = getKG(Err_est, Err_msr)
    Est = getEst(Est, kg, val)
    Err_est = getE_est(kg, Err_est)
    return kg, Est, Err_est



kg_x,Est_x,Err_est_x = updateKal(true_x,kg_x,Est_x,Err_est_x,Err_msr_x)
kg_y,Est_y,Err_est_y = updateKal(true_y,kg_y,Est_y,Err_est_y,Err_msr_y)
    

def activate_paint(e):
    global lastx, lasty
    global true_x, true_y
    cv.bind('<B1-Motion>', paint)
    lastx, lasty = e.x, e.y
    true_x, true_y = e.x, e.y
    Est_x, Est_y = e.x, e.y


def paint(e):
    global lastx, lasty
    global true_x, true_y
    global kg_x, Est_x, Err_est_x
    global kg_y, Est_y, Err_est_y
    global firstval

    x, y = e.x, e.y

    kg_x, Est_x, Err_est_x = updateKal(x, kg_x, Est_x, Err_est_x, 0.5)
    kg_y, Est_y, Err_est_y = updateKal(y, kg_y, Est_y, Err_est_y, 0.5)

    cv.create_line((lastx, lasty, x, y),  fill='blue',width=1)
    cv.create_line((true_x,true_y, Est_x, Est_y),  fill='green',width=2) 

    lastx, lasty = x, y
    true_x, true_y = Est_x, Est_y


root = Tk()

lastx, lasty = None, None 

cv = Canvas(root, width=640, height=480, bg='white')
 
cv.bind('<1>', activate_paint)
cv.pack(expand=YES, fill=BOTH)

root.mainloop()
 

红色是卡尔曼，蓝色是实际

编辑:使用@Lho 建议的代码更新

Answer 1

我没有运行你的代码，但是你的变量 Err_est_x和 Err_est_y只会变小？您必须在每次调用 updateCall 后增加这些变量。像这样:

# in method paint()
#
kg_x, Est_x, Err_est_x = updateKal(x, kg_x, Est_x, Err_est_x, 0.5)
kg_y, Est_y, Err_est_y = updateKal(y, kg_y, Est_y, Err_est_y, 0.5)
Err_est_x = 1.1 * Err_est_x + 0.1 # new code
Err_est_y = 1.1 * Err_est_y + 0.1 # new code

解释:如果您的估计误差很小，则新的噪声测量的信息也很低 [1]。
这在您的可视化中也可见:最初，红卡尔曼估计“非常快”，因为您的估计误差很高。但是，当您的估计误差越来越小时，您的红色卡尔曼估计就是“减速完成”。
请注意，我没有运行您的代码，因此选择的值(1.1 和 0.1)可能过高或过小。增加/减少这两个数字以增加/减少您的红色卡尔曼估计的“速度”。
[1] 例如，如果您的估计误差为 0，则新测量的信息增益也为 0。