python - 查找图像中所有像素对之间的距离

Question

题
我有一个 numpy.array形状(H, W) ，存储图像的像素强度。我想生成一个新的形状数组 (H, W, H, W) ，它存储图像中每对像素之间的欧几里德距离(像素之间的“空间”距离；而不是它们的强度差异)。
解决方案尝试
以下方法完全符合我的要求，但速度非常慢。我正在寻找一种快速的方法来做到这一点。

d = numpy.zeros((H, W, H, W)) # array to store distances.
for x1 in range(H):
    for y1 in range(W):
        for x2 in range(H):
            for y2 in range(W):
                d[x1, y1, x2, y2] = numpy.sqrt( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 )

额外的细节
这是我的问题的更多详细信息。上面更简单问题的解决方案可能足以让我弄清楚其余的问题。

就我而言，该图像实际上是 3D 医学图像(即形状 numpy.array 的 (H, W, D) )。

3D 像素可能不是立方体(例如，每个像素可能代表 1mm x 2mm x 3mm 的体积)。

Answer 1

我们可以使用 1D 设置开放网格使用 np.ogrid 的范围数组，可以在矢量化解决方案的相同迭代器符号中对其进行操作，这将利用 broadcasting 对于性能。促进 :

X1,Y1,X2,Y2 = np.ogrid[:H,:W,:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )

要保存在两个开放网格上:

X,Y = np.ogrid[:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X[:,:,None,None]-X)**2 + (Y[:,:,None,None]-Y)**2 )

如果我们正在处理大型数组，请考虑使用 numexpr进一步提升:

import numexpr as ne

d_out = ne.evaluate('sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )')