Haskell 函数依赖 a b -> c 取决于 c？

Question

考虑以下 Haskell 代码:

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances,
    FunctionalDependencies #-}

class C a b c | a b -> c

instance C (l (i,j)) (r i j)   j
instance C (l i j)   (r (i,j)) j
-- Conflict between the following two lines
instance C (l (i,j)) (r (i,j)) j  
instance C (l i j)   (r i j)   j

在这里，GHC 在最后两行之间产生了函数依赖错误。
如果我删除最后两个实例声明中的任何一个，代码就会编译。我尝试了一个使用类型族的类比，这也产生了冲突。我的第一个问题是:为什么最后两行冲突，而其他声明都可以正常工作？

另外，如果我将最后一行更改为

instance C (l i j)   (r i j)   i

GHC 接受该代码。
这看起来很奇怪，因为唯一改变的是依赖类型变量 c。有人可以解释这种行为吗？

Answer 1

最后两个实例有一个冲突的统一。让我使用完全不同的变量名:

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) e
vs.
C (a c (d,e)) (b c (d,e)) (d,e)

特别是，您的 l从第三个实例可以与已经应用了参数的类型构造函数统一。

更改您的 j至 i代替最后一个:

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) c

我还是不明白为什么不投诉。也许是因为您可以分配类型，如 c = e , 但不是这样 e = (d,e) (这会给出 Haskell 不允许的无限类型)，但它似乎仍然是一个可疑的事情。也许这甚至是一个 GHC 错误。

其他实例组合不冲突，因为当您尝试统一它们时，您最终会遇到类似于 e = (d,e) 的矛盾。上面，但在非依赖部分，所以它们不能匹配。