r - 了解 TSA::periodogram()

Question

我有一些定期采样的数据，看起来是正弦曲线，我想确定波的频率，为此我获得了 R 并加载了包含名为“周期图”的函数的 TSA 包。

为了理解它是如何工作的，我创建了一些数据，如下所示:

x<-.0001*1:260

这可以解释为 260 个样本，间隔为 0.0001 秒

Frequency=80

频率可以解释为 80Hz，所以每个波周期应该有大约 125 个点

y<-sin(2*pi*Frequency*x)

然后我做:

foo=TSA::periodogram(y)

在生成的周期图中，我希望在与我的数据相对应的频率上看到一个尖峰 - 我确实看到了一个尖峰，但最大“规范”值的频率为 0.007407407，这与我的 80Hz 频率有什么关系？

我注意到有一个值为 0.001069167 的变量 foo$bandwidth，我也很难解释。

如果有更好的方法来确定我的数据频率，我会感兴趣 - 我对 R 的经验仅限于一天。

Answer 1

周期图是根据时间序列计算的，而无需了解您的实际采样间隔。这导致频率仅限于归一化 [0,0.5]范围。要获得考虑采样间隔的赫兹频率，您只需乘以采样率。在您的情况下，您以标准化频率获得的尖峰 0.007407407和 10,000Hz 的采样率，这对应于 ~74Hz 的频率。

现在，这不是 80Hz(原始音调频率)，但您必须记住，周期图是频谱估计，其频率分辨率受输入样本数的限制。在您的情况下，您使用的是 260 个样本，因此频率分辨率约为 10,000Hz/260 或 ~38Hz。由于 74Hz 在 80 +/- 38Hz 范围内，这是一个合理的结果。为了获得更好的频率估计，您必须增加样本数量。

请注意，正弦音的周期图通常会在音调频率附近出现尖峰并在任一侧衰减(由用于估计的样本数量有限引起的现象，通常称为 spectral leakage )，直到该值可以被认为相对“可以忽略不计” '。 foo$bandwidth变量然后表示输入信号开始包含频率高于 0.001069167*10000Hz ~ 107Hz 的较少能量，这与音调的衰减一致。