python - python 中的 Gregory-Leibniz 系列函数 - 例如。 8.3 来自编码员的学徒

Question

我已经找到了“The Coder's Apprentice Learning Programming with Python 3”练习 8.3 的解决方案，它与作者的解决方案略有不同。我想在这里问一下这是否正确。

练习文本如下:Grerory-Leibnitz 级数将 pi 近似为 4 ∗ ( 1/1 − 1/3 + 1/5 −1/7 + 1/9... ) 。编写一个函数，根据该级数返回 pi 的近似值。该函数有一个参数，即一个整数，表示必须计算括号之间的项数。

def leibnitz(n):
tot = 0
i=1
c=1
for x in range(0,n): 
    if c % 2 != 0: 
        tot = tot + (+1.0/i)
        i=i+2
        c=c+1
    elif c % 2 == 0:
        tot = tot + (-1.0/i)
        i=i+2
        c=c+1
return tot*4
        

打印(莱布尼茨(98))

#通过固定计数器“c”，我们可以设法确定序列的下一个分数是正分数还是负分数。系列中的第一个分数 (1/1) 是正数，因此我们从“c”= 1 的奇数计数器开始。然后只要计数器为偶数，我们就会考虑负分数等等。

这个解决方案对吗？

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我在上一个版本中犯了一个错误，现在更新了它。

Answer 1

是的，这个方法非常有效。一种改进方法是删除变量 c 并将其替换为 x+1。

此外，只是为了好玩，如果你导入数学，你可以使用常量math.pi来获取所涉及的错误:

import math
def leibnitz(n):
  tot = 0
  i=1
  for x in range(0,n): 
      if (x+1) % 2 != 0: 
          tot = tot + (+1.0/i)
          i=i+2
      elif (x+1) % 2 == 0:
          tot = tot + (-1.0/i)
          i=i+2
  return tot*4
        
print(math.pi - leibnitz(98))