haskell - 应用参数可以是 Ints 或 Doubles 的函数

Question

我对 Haskell 很陌生，所以我希望这不是一个愚蠢的问题。我有这个数据类型:

data N = I Int | D Double deriving (Show, Eq)

我正在尝试使用签名 (Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N 编写函数它将函数应用于 N 中的数字s 并返回 N 和结果。如果 N s 都是 D s，它应该只应用函数并返回 D ;如果一个是 I另一个是 D ，它应该转换 Int在 I到 Double ，将函数应用于两个 Double s，并返回 D ;如果两者都是 I s，它应该应用函数并返回 I .这是我到目前为止的(损坏的)代码:

widen :: N -> N -> (N, N)
widen (I i) d@(D _) = (D (fromIntegral i), d)
widen d@(D _) i@(I _) = widen i d
widen x y = (x, y)

numOp :: (Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N
numOp op x y = case widen x y of (D x', D y') -> D $ x' `op` y'
                                 (I x', I y') -> I $ x' `op` y'

我在 numOp 的两行都收到错误消息， 尽管。第一个是:

Could not deduce (a ~ Double)
from the context (Num a)
  bound by the type signature for
             numOp :: Num a => (a -> a -> a) -> N -> N -> N
  at <line num>
In the second argument of `($)', namely x' `op` y'
In the expression: D $ x' `op` y'
In a case alternative: (D x', D y') -> D $ x' `op` y'

第二个:

Couldn't match type `Double' with `Int'
Expected type: Int
  Actual type: a
In the second argument of `($), namely x' `op` y'
In the expression: I $ x' `op` y'
In a case alternative: (I x', I y') -> I $ x' `op` y'

我很确定我理解这两个错误的含义；我认为第一个是说我的类型签名中的信息不足以让 GHC 假设 op返回 Double ，这是 D 所要求的value 构造函数，第二个是说，因为第一行暗示 a是 Double ，此行不能使用 a 类型的值好像是 Int .不过，我不知道从哪里开始寻找正确的方法。

如果它有帮助，我试图让它工作的原因是我正在关注 Write Yourself a Scheme tutorial ;本教程中的所有示例(特别是在 Evaluation section 中)仅处理整数，但作为练习，我想添加支持整数和浮点数的功能，例如 (+ 1 2.5 2.5)返回 6.0和 (+ 1 2 3)返回 6 .如果我认为这是错误的方式或者有更简单的方法来完成它，我很想听听建议。

Answer 1

签名

numOp :: (Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N

说 numOp采用 a -> a -> a 类型的任何单态函数对于 Num 的每个特定实例和两个 N s 并从中计算出 N .例如，一个类型的函数

Complex Float -> Complex Float -> Complex Float

或者

approxRational :: RealFrac a => a -> a -> Rational

(专门用于 a = Rational )将是合法的第一个参数。

你需要的是一个可以处理所有 Num的多态函数实例作为第一个参数，即等级 2 类型

numOp :: (forall a. Num a => a -> a -> a) -> N -> N -> N

(您需要 RankNTypes 语言扩展名)。