python - 乘积向量化

Question

我正在寻找以下计算的矢量化形式:

import numpy as np
D = 100
N = 1000
K = 10

X = np.random.uniform(0, 1, (K, N))
T = np.random.uniform(0, 1000, (D, N))
out = np.zeros((D, K))

for i in range(D):
    for j in range(K):
        out[i, j] = np.prod(X[j, :] ** T[i, :])        

我尝试过 einsum 风格的东西，但是 np.prod 的存在让我有点失望。

编辑:减少矩阵的大小。

Answer 1

我试图让广播尽可能明确 - None 引入了一个额外的大小为 1 的虚拟维度:

out = np.prod(X[None, :, :] ** T[:, None, :], axis=2)

如果我们回想一下形状就很容易看出它是如何工作的:X.shape = (K, N), T.shape = (D, N)和 out.shape = (D, K)。有了虚拟维度，我们基本上将 (1, K, N) 的某些东西乘以 (D, 1, N) 的幂，结果是 (D, K, N)。最后，如果我们在最后一个维度上减少 via 产品，我们将得到我们想要的 (D, K) 输出。