matrix - Lapack 的行减少

Question

我正在尝试编写一个函数，该函数可以为代表性不足的方程组生成单一解(例如，描述该系统的矩阵宽大于高)。为了做到这一点，我一直在 LAPACK 文档中寻找一种将矩阵行归约到它的归约梯队形式的方法，类似于 Mathematica 和 TI 计算器中的函数 rref()。我遇到的最接近的是 http://software.intel.com/en-us/forums/intel-math-kernel-library/topic/53107/这个小线程。然而，这个线程似乎暗示简单地采用“U”上三角矩阵(并将每一行除以对角线)与矩阵的简化梯形形式相同，我认为情况并非如此。我可以自己编写 rref() 代码，但我不相信我能达到 LAPACK 著名的性能。

1) 有没有更好的方法可以简单地为代表性不足的系统提供任何一个特定的解决方案？
2)如果没有，LAPACK有没有办法对矩阵进行行归约？

谢谢!

Answer 1

一种常用的方法是最小二乘解，参见 lapack 的 sgelsx