j - 我如何定义一个 monadic 函数来处理 J 中的列表？

Question

假设我有以下 J 表达式:

# 3 ((|=0:)#]) 1+i.1000

这计算了 1 到 1000 之间可以被 3 整除的数字的个数。(现在，在有人指出有更简单的方法来做到这一点之前，这个问题是关于 J 的语法，而且不是数学。)

假设我为此定义了一个单子(monad)函数，如下所示:

f =: monad define# y ((|=0:)#]) 1+i.1000)

这对于单个参数非常有效，例如，

    f 4250

如果我传递一个列表，我得到一个长度错误:

    f 1 2 3|length error: f

现在，我完全明白为什么会出现长度错误了。当您用列表 1 2 3 替换 monad 的 y 参数时，您会得到:

# 1 2 3 ((|=0:)#]) 1+i.1000

如果您对 J 有所了解，就会很清楚为什么会出现长度错误。所以，我不需要对此进行解释。

我想定义这个函数，当我传递一个列表时，它返回一个列表，例如，

   f 1 2 31000 500 333

我怎样才能 (a) 重新定义此函数以获取一个列表并返回一个列表，或者 (b) 使该函数按原样处理列表而无需重新定义，也许使用一些副词或其他技术？

Answer 1

我建议使用更简单的方法将动词定义为等级零。使用您提供的动词，这是一种简单的方法:

   f =: monad define "0
# y ((|=0:)#]) 1+i.1000
)

   f 1 2 3
1000 500 333

唯一的变化是在“定义”一词之后添加了 "0。