matrix - 卡尔曼增益和误差协方差矩阵应该是对角线的吗？

Question

我开发了一个扩展卡尔曼滤波器并将卡尔曼增益矩阵、前一状态、当前和下一状态误差协方差矩阵初始化为 1 的对角线。在第一个样本之后，矩阵不再是对角线的。这是正确的还是它们应该保持对角线？

Answer 1

协方差矩阵(通常称为 P)是对您所在州的误差的估计。对角线元素是状态变量的方差。非对角线元素表示状态变量(中的错误/不确定性)之间的相关性。

您通常会通过将对角线元素设置为状态初始值中的不确定性(在大多数情况下相当大)来初始化 P，在运行过滤器时测量将降低不确定性，并且在几乎所有情况下，除了微不足道的情况, 非对角线元素将变为非零。

注意 P 应该是对称的并且保持对称。