functional-programming - "flatMap"这个词是从哪里来的？

Question

现在 flatMap 是对类似 monad 对象的通信操作最广泛使用的名称。
但我找不到它第一次出现在什么地方，又是什么普及了它。

我所知道的最古老的外观是在 Scala 中。
在 Haskell 中，它被称为 bind .
在范畴论中使用希腊符号。

Answer 1

部分答案，希望提供一些有用的“种子节点”以开始更彻底的搜索。我最好的猜测:

1958年为map用于列表处理，

1988年为flatten用于 monad 的上下文中，

2004年为flatMap用作重要方法支持 for - Scala 中的理解。

函数/方法名称 flatMap似乎是由 组成的混合词平十和 map .这是有道理的，因为每当 M是一些单子(monad)， A , B某些类型，以及 a: M[A] , f: A => M[B]一个值和一个函数，然后是 map 的实现, flatMap和 flatten应该满足

a.flatMap(f) = a.map(f).flatten

(在 Scala 语法中)。

让我们首先考虑这两个组件 map和 flatten分别地。

map
map -function 似乎自远古以来就被用来映射列表。我最好的猜测是它来自 Lisp(大约 1958 年)，然后传播到所有其他具有类似于高阶函数的语言。

压平

考虑到 Lisp 中有多少事物由列表表示，我假设 flatten也被用于列表处理。
flatten的用法在 monads 的上下文中必须是最近的，因为 monads 本身是在很晚之后才被引入到编程中的。如果我们要在 monadic 计算的上下文中寻找“flatten”一词的用法，我们可能至少应该查看 Eugenio Moggi 的论文。确实，在 "Computational Lambda-Calculus and Monads"从 1988 年开始，他使用以下公式:

Remark 2.2: Intuitively eta_A: A -> TA gives the inclusion of values into computations, while mu_A: T^2 A -> TA flatten a computation of a computation into a computation.

(排版由我更改，强调我的，斜体文本与原始文本相同)。我认为有趣的是 Moggi 谈论扁平化计算，而不仅仅是列表。

数学符号/“希腊语”

关于数学符号中使用的希腊语:在范畴论中，引入单子(monad)的更常见方法是通过对应于 pure 的自然变换。和 flatten ，对应于 flatMap 的态射不被重视。然而，没有人称其为“扁平化”。例如，Maclane 调用方法 pure 对应的自然变换。 “单位”(不要与方法 unit 混淆)和 flatten通常称为“乘法”，类似于 Monoids。当“三重”术语更为普遍时，人们可能会进一步调查它是否有所不同。

平面 map

寻找起源 flatMap portmanteau 词，我建议从今天最突出的普及者开始，然后尝试从那里回溯。显然， flatMap is a Scala meme ，所以从 Scala 开始似乎是合理的。人们可能会检查常见嫌疑人的标准库(尤其是 List 数据结构):影响 Scala 的语言。这些“根”在 Odersky 的“Programming in Scala”的第 1 章第 1.4 节中命名:

C、C++ 和 C# 可能不是它的来源。

在 Java 中，情况正好相反:flatMap从 Scala 到 Java 1.8 版。

我对 Smalltalk 无话可说

ruby 绝对has flat_map 在 Enumerable ，但我对 Ruby 一无所知，也不想钻研源代码去查明它是什么时候引入的。

Algol 和 Simula:绝对不是。

奇怪的是 ML (SML) seems to get by without flatMap ，它只有concat (本质上与 flatten 相同)。 OCaml 的列表也seem to have flatten , but no flatMap .

正如您已经提到的，Haskell 很久以前就有这一切，但在 Haskell 中它被称为 bind并写为运算符

Erlang has flatmap on lists ，但我不确定这是起源，还是后来引入的。 Erlang 的问题是它是 1986 年的，那时候还没有 github。

我对 Iswim、Beta 和 gbeta 无话可说。

我认为可以公平地说 flatMap Scala 已经普及，原因有二:

flatMap在 Scala 集合库的设计中发挥了重要作用，几年后它被证明可以很好地推广到大型分布式集合(Apache Spark 和类似工具)

flatMap成为所有决定在 JVM 上正确进行函数式编程的人的最爱(Scalaz 和受 Scalaz 启发的库，如 Scala Cats)

总结一下:从一开始就在 monad 的上下文中使用“扁平化”术语。后来又和 map合并了进入 flatMap ，并由 Scala 推广，或更具体地说，由 Apache Spark 和 Scalaz 等框架推广。