math - 如何求一组轴承的平均值

Question

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Possible Duplicate:
How do you calculate the average of a set of angles?

如果我有一组轴承，范围从 1-360，我怎样才能找到平均值？通常要找到平均值，会将它们全部加起来并除以项目数。这里的问题是在 [1, 359], 2 个轴承的情况下这样做会导致 180，实际上应该是 360。有什么想法吗？

Answer 1

将角度表示为 Norm=1 的向量并平均总和。

x1 = {cos(a),sin(a)}

x2 = {cos(b),sin(b)} 

(x1+x2)/2 = {(cos(a)+cos(b))/2,(sin(a)+sin(b))/2} 

这意味着平均值的角度是

atan2((sin(a)+sin(b)) /(cos(a)+cos(b)))  

当分母接近零时，请注意控制可能的溢出。