Haskell - 是否有扩展的 monad 类型 [ m (a -> m b) -> m a -> m b ]

Question

仿函数有

(a -> b) -> m a -> m b

应用程序有

f (a -> b) -> f a -> f b

Monad 有

m a -> (a -> m b) -> m b

但是，是否有扩展的 monad 类型有

m a -> m (a -> m b) -> m b

或

m (a -> m b) -> m a -> m b

?

Answer 1

A Monad约束足以实现具有该类型签名的(合理的)函数:

foo :: Monad m => m (a -> m b) -> m a -> m b
foo mf ma = do
   f <- mf
   a <- ma
   f a

或者，如果您愿意:

foo' :: Monad m => m (a -> m b) -> m a -> m b
foo' mf ma = mf >>= \f -> ma >>= f

这意味着您建议的操作，即使它看起来像通常的 >>= 的概括绑定(bind)操作，实际上并不是一个概括。任何>>=操作可以写成 foo , 和任何 foo操作可以写成 >>= , 所以它们是等价“幂”的运算。

相比之下，其他操作不具有同等能力。任何应用操作<*>可以写成 >>=和 return , 但你一般不能实现 >>=在 <*> 方面, 所以 >>=是一个严格的更强大的操作，等等。