wolfram-mathematica - 在 Mathematica 中写入文件时格式化数字

Question

这是 this 的延续关于数字格式的问题，与我之前的 question 有关关于获取非常具体的 Mathematica 输出到文本文件。

我经常不得不在 Mathematica 中使用高精度来生成数据，但只需要相对较低的精度来进行可视化。我还想存储数据以供以后使用，所有符号名称和数组结构都完好无损。为此，我一直在使用 Save[] ，但有两个相关的问题。

高精度“污染”了我的结果，多余的数字很难摆脱:

In[1]  := b = SetPrecision[7, 50]; a = Pi/b
Out[1] := 0.44879895051282760549466334046850041202816705705358654585356351318683091518373`50.
In[2]  := InputForm @ N[a, 6]
Out[2] := 0.44879895051282760549466334046850041203`6.

我真的只需要 0.448799。

有时甚至指示精度的数字也被破坏，我得到类似 4.72642364528438598726943'5.9999999999999999999999 的值。我通常不需要精度和 4.72642就足够了。

这两者都会对文件大小造成显着的开销，虽然硬盘存储很便宜，但在稍后将文件加载回 Mathematica 时，文件大小会产生巨大的差异。

因此，从例如 aa 开始在不规则数组中包含 50 位任意精度数字，是否有一种内置的方法可以让我获得一个文本文件，它会读取这样的内容

aa = {{2.0437`4, 4.7276`4, ...}, ...}

编辑 :澄清一下，我在数字显示或跟踪数字精度或更改数字精度方面没有问题。我遇到的问题是控制如何将数字写入文件。

使用 N , NumberForm , OutputForm , InputForm , *Form等，所有这些都不能与 Save 一起正常工作.和 Save是我能找到的唯一导出符号和数组结构的导出选项。 Export和 Put*可用于更好地控制格式，但它们不包含符号(在 Export 的情况下，数组结构也会丢失)。

Answer 1

你真的需要像 2.0437`4 这样的东西，还是机器加倍 2.0437 就足够了？如果是后者，那么你可以做类似的事情

N[SetPrecision[values,6]]

强制机器 double ，将(主要)显示六位十进制数字。

一个可能的优势是可以回读它。您的阵列现在将是机器 double ，因此可以打包。我不确定 Get 或 Import 是否会自动打包，但 Developer`ToPackedArray 会这样做。

---编辑 2011-02-11---

现在我已经看到了可能出错的地方......

这是一个示例，使用您后来的输入以及我希望具有代表性的其他一些内容。

aa = {7.469702041097916467293771347613073888816285869`15.\
  954589770191005*^-51, 5555.22222222222222222223,
  .00000000002222222222222222222222222227777777777777, N[E, 22]^33}

首先转换为字符串。出于保存到文件的目的，这实际上可能就是您真正想要的。我使用 NumberForm，但具有自定义格式设置功能(大部分来自文档页面)。

In[39]:= 
    InputForm[ToString[
      NumberForm[N[aa], 6, 
       NumberFormat :> (If[#3 != "", Row[{#1, "*^", #3}], #1] &)]]]

Out[39]//InputForm=
"{7.4697*^-51, 5555.22, 2.22222*^-11, 2.14644*^14}"

请注意，表达式转换可以很好地解决这个问题。

In[40]:=
    InputForm[ToExpression[
      ToString[NumberForm[N[aa], 6, 
       NumberFormat :> (If[#3 != "", Row[{#1, "*^", #3}], #1] &)]]]]

Out[40]//InputForm=
{7.4697*^-51, 5555.22, 2.22222*^-11, 2.14644*^14}

---结束编辑---

丹尼尔·利希布劳
Wolfram 研究