wolfram-mathematica - 如何强制 Mathematica 在 Simplify 和 FullSimplify 中包含用户定义的函数？

Question

假设我有一个关系 r^2 = x^2 + y^2。现在假设经过计算，我得到了一个复杂的 x 和 y 输出，但理论上可以通过使用上述关系来简化很多。我如何告诉 Mathematica 这样做？

我指的是替换规则 x^2+y^2 -> r^2 和使用 Simplify/FullSimplify with Assumptions 不起作用的情况，例如如果输出是 x/y + y/x = (x^2+y^2)/(xy) = r^2/(xy)。

简化非常适用于内置函数，但不适用于用户定义的函数!所以基本上我希望我的函数被视为内置函数!

Answer 1

相信您正在寻找TransformationFunctions .

f = # /. x^2 + y^2 -> r^2 &;

Simplify[x/y + y/x, TransformationFunctions -> {Automatic, f}]

(* Out=  r^2/(x y)  *)