python - 威尔斯·怀尔德 (Welles Wilder) 对 Pandas 的移动平均线

Question

我正在尝试计算 Pandas 数据框中 Welles Wilder 的移动平均线类型(也称为累积移动平均线)。

计算“A”系列的“n”个周期的 Wilder 移动平均线的方法是:

• 计算“A”中前“n”个值的平均值，并将其设置为“n”位置的平均值。
• 对于以下值，使用加权 (n-1) 的先前平均值和加权 1 的系列的当前值，然后全部除以“n”。

我的问题是:如何以矢量化方式实现它？

我尝试在数据帧上进行迭代(不推荐我阅读的内容，因为速度很慢)。它有效，值正确，但我收到错误

SettingWithCopyWarning:
A value is trying to be set on a copy of a slice from a DataFrame

这可能不是最有效的方法。

到目前为止我的代码:

import pandas as pd
import numpy as np

#Building Random sample:
datas = pd.date_range('2020-01-01','2020-01-31')
np.random.seed(693)
A = np.random.randint(40,60, size=(31,1))
df = pd.DataFrame(A,index = datas, columns = ['A'])

period = 12 # Main parameter
initial_mean = A[0:period].mean() # Equation for the first value.

size = len(df.index)
df['B'] = np.full(size, np.nan)
df.B[period-1] = initial_mean

for x in range(period, size):
    df.B[x] = ((df.A[x] + (period-1)*df.B[x-1]) / period) # Equation for the following values. 

print(df)

Answer 1

您可以使用 Pandas ewm()方法，其行为与您在 adjust=False 时描述的完全相同:

When adjust is False, weighted averages are calculated recursively as:

weighted_average[0] = arg[0];
weighted_average[i] = (1-alpha)*weighted_average[i-1] + alpha*arg[i]

如果您想对第一个 period 项进行简单平均，您可以先执行此操作，然后将 ewm() 应用于结果。

您可以使用第一个 period 项的平均值计算一个序列，然后逐字重复其他项，公式如下:

pd.Series(
    data=[df['A'].iloc[:period].mean()],
    index=[df['A'].index[period-1]],
).append(
    df['A'].iloc[period:]
)

因此，为了计算 Wilder 移动平均线并将其存储在新列 'C' 中，您可以使用:

df['C'] = pd.Series(
    data=[df['A'].iloc[:period].mean()],
    index=[df['A'].index[period-1]],
).append(
    df['A'].iloc[period:]
).ewm(
    alpha=1.0 / period,
    adjust=False,
).mean()

此时，您可以计算 df['B'] - df['C']，您会发现差异几乎为零( float 存在一些舍入误差。 ) 所以这相当于你使用循环进行计算。

您可能需要考虑跳过第一个 period 项之间的直接平均值，并简单地从头开始应用 ewm()，这将假定第一行 是第一次计算中的先前平均值。结果会略有不同，但一旦您经历了几个时期，那么这些初始值几乎不会影响结果。

这将是一种更简单的计算方式:

df['D'] = df['A'].ewm(
    alpha=1.0 / period,
    adjust=False,
).mean()