Javascript 无法正确计算 xorshiftmult。如何使它工作？

Question

我试图做与静态类型语言相同的数学运算，但如果参数很大，它会给我不同的数字。

function xorshiftmult(x) {
    x ^= x >> 12n
    x ^= x << 25n
    x ^= x >> 27n
    return BigInt.asUintN(64, x * 2685821657736338717n)
}

小数字:

input/output

1n 5180492295206395165n
2n 10360984590412790330n
3n 15541476885619185495n
4n 4961046764852367761n
5n 4769895744586085492n
6n 15322031355265158091n
7n 15130880334998875822n
8n 9922093529704735522n
9n 15102585824911130687n

大数字:

input/output

7292821753470094447n 4831377277631613306n
17517393223776413492n 8648459866934146562n
12871125787594255668n 10283147200615164616n
16549285201548370653n 6000770026373893856n
18260228909704403279n 13976674343699112182n
7574594482456054693n 16722430591553842838n
17620850200451425087n 15710702043522419077n
11252008783195621033n 12240320011096546170n
13791874522026752862n 7426906761295174006n
12869035004249813321n 1654853426672194495n

(golang)

func xorshiftmult(x uint64) uint64 {
    x ^= x >> 12
    x ^= x << 25
    x ^= x >> 27
    return x * 2685821657736338717
}

小数字:

input/output

1 5180492295206395165
2 10360984590412790330
3 15541476885619185495
4 4961046764852367761
5 4769895744586085492
6 15322031355265158091
7 15130880334998875822
8 9922093529704735522
9 15102585824911130687

大数字:

input/output

7292821753470094447 4375439080089995642
17517393223776413492 3385204219959375362
12871125787594255668 13047519269082376904
16549285201548370653 13622873389358370528
18260228909704403279 10325503129038119158
7574594482456054693 7461249648354733718
17620850200451425087 13330604890916407685
11252008783195621033 8666328877708335994
13791874522026752862 16881109032334662006
12869035004249813321 14233246107464520639

如您所见，大数字是不同的。但为什么？我做错了什么？

Answer 1

您需要在每一步都限制数字，而不仅仅是在最后。否则，当您再次向右移动时，您移到第 64 位之后向左移动的位稍后会返回，而在围棋中，它们已经“掉下悬崖”了。
例如，如果您的输入是 2^50，则第一步将为您提供 2^50+2^38，然后第二步将为您提供 2^50+2^38+ 2^75 +2^63(而在 Go 中，您那时只会得到 2^50+2^38+2^63)，所以在第三步之后你会得到 2^50+2^38+ 2^75 +2^63+2^23+ 2^11+ 2^48 +2^36(而在 Go 中 2^75 和 2^48 不存在)并且在钳位后最终结果是 2^50+2^38+2^63+2 ^23+2^11+ 2^48 +2^36 - 在 Go 中 2^48 不会存在，因为它来自第二步中的 2^75，在 Go 中它已经被夹住了，不能在下一步中引入 2^48。

function xorshiftmult(x) {
    x = BigInt.asUintN(64, x ^ x >> 12n)
    x = BigInt.asUintN(64, x ^ x << 25n) 
    x = BigInt.asUintN(64, x ^ x >> 27n)
    return x
} 

注意:从技术上讲，只在 BigInt.asUintN 步使用 << 就足够了，因为 >> 步不能产生更大的数字，只能产生更小的数字。无论如何，为了一致性，我会这样做，但如果考虑速度，则可以使用以下方法:

function xorshiftmult(x) {
    x ^= x >> 12n
    x = BigInt.asUintN(64, x ^ x << 25n) 
    x ^= x >> 27n
    return x
}