functional-programming - 模式匹配返回数学表达式的字符串表示

Question

我必须编写一个带有表达式的函数转储

type expression = 
| Int of int
| Float of float
| Add of expression * expression
| Sub of expression * expression
| Mult of expression * expression
| Div of expression * expression
;;

并返回它的字符串表示。
例如:

dump (Add (Int 1, Int 2));;
dump (Mult (Int 5, Add(Int 2, Int 3)), Int 1)

应该分别返回

- : string = "1+2"
- : string = "5*(2+3)-1"

我写过这样的东西:

let rec dump e = match e with
    | Int a -> string_of_int a
    | Float a -> string_of_float a
    | Add (e1,e2) -> "(" ^ (dump e1) ^ "+" ^ (dump e2) ^ ")"
    | Sub (e1,e2) -> "(" ^ (dump e1) ^ "-" ^ (dump e2) ^ ")"
    | Mult (e1,e2) -> (dump e1) ^ "*" ^ (dump e2)
    | Div (e1,e2) -> (dump e1) ^ "/" ^ (dump e2)
;;

和返回的表达式是正确的，但仍然不是最佳的。
(对于 Add (Int 1, Int 2))它是 (1+2) 并且应该是 1+2 )。我怎样才能解决这个问题？
(没有嵌套模式匹配，这不是一个好主意)

Answer 1

让我们想想什么时候需要括号:

首先，总是在某些操作周围包裹括号是错误的方法。术语是否需要括号不仅取决于术语中使用的运算符，还取决于术语是哪个运算符的操作数。

例如。当1+2和 3+4是 + 的操作数，应该是 1+2+3+4 - 没有括号。但是，如果运算符(operator)是 * ，它必须是 (1+2) * (3+4) .

那么对于哪些运算符组合我们需要括号呢？
+的操作数永远不需要括号。如果操作数是乘积或商，它们无论如何都具有更高的优先级，如果操作数是差值，则不需要括号，因为 x + (y - z) = x + y -z .

与 -它有点不同。 *和 /仍然不需要括号，因为它们具有更高的优先级，但是 +和 -如果它们在第二个操作数中，因为 x + y - z = (x + y) - z ，但是 x - y + z != x - (y + z) .

使用 Mult 时，如果两个操作数是 Add 或 Sub，则需要用括号括起来，但如果它们是 Mult 或 Div，则不需要。

对于 Div，如果第一个操作数是 Add 或 Sub，则需要用括号括起来，而第二个操作数总是需要用括号括起来(当然，除非它是 Int 或 Float)。