r - 具有 R 的复平面中的多个根

Question

我一直在试图找到一个函数来返回方程的所有复杂解，例如:

16^(1/4) = 2+i0,  -2+i0,  0+i2,  0-i2

按照目前的情况，如果我输入 16^(1/4)进入控制台，它只返回 2。我可以为此编写一个函数，但我想知道在 R 中是否有一种简单的方法可以做到这一点。

Answer 1

您需要 polyroot() :

polyroot(z = c(-16,0,0,0,1))
# [1]  0+2i -2-0i  0-2i  2+0i

哪里 z是“递增顺序的多项式系数向量”。

我传递给 z 的向量在上面的例子中是这个方程的紧凑表示:

-16x^0 + 0x^1 + 0x^2 + 0x^3 + 1x^4 = 0

                          x^4 - 16 = 0

                               x^4 = 16

                                 x = 16^(1/4)

编辑:

如 polyroot的语法让您感到困扰，您只需编写一个包装函数，为您提供更好的(如果不那么通用)界面:

nRoot <- function(x, root) {
    polyroot(c(-x, rep(0, root-1), 1))
}
nRoot(16, 4)
# [1]  0+2i -2-0i  0-2i  2+0i
nRoot(16, 8)
# [1]  1.000000+1.000000i -1.000000+1.000000i -1.000000-1.000000i
# [4]  1.000000-1.000000i  0.000000+1.414214i -1.414214-0.000000i
# [7]  0.000000-1.414214i  1.414214+0.000000i