python - 使用sympy进行符号数学，代码永远运行

Question

我正在尝试求解 x 和 y 的联立方程，但没有得到任何结果(代码一直在运行)。我觉得错误与在方程中使用 sqrt 有关，但不确定。有人可以帮我解决这个问题吗？

from __future__ import division
from sympy import Symbol,sqrt,solve
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
c = Symbol('c')
d = Symbol('d')
e = Symbol('e')
f = Symbol('f')
g = Symbol('g')
h = Symbol('h')
print (solve((sqrt((c-a)**2+(d-b)**2)+sqrt((x-c)**2+(y-d)**2)-2*sqrt((x-a)**2+(y-b)**2),(y-b)*(e-a)-(x-a)*(f-b))  ,x,y))

Answer 1

这是一个(另一个)问题，您必须依赖 CAS 的 A 并让 SymPy 帮助您，而不是依赖 SymPy(在当前状态下)来完成所有工作。以下假设eqs是您在 OP 中给出的要求解的两个方程的列表。
请注意，第二个方程在两个符号中都是线性的。求解 y并代入第一个方程。

>>> yis = solve(eqs[1], y)[0]
>>> eq0 = eqs[0].subs(y,yis)

这给出了一个包含很多符号的表达式，这会减慢速度。它也有两个术语 sqrt依赖于 x .替换 sqrt 的那些参数使用虚拟符号，然后 unrad以多项式形式得到它的表达式，恢复替换和因子:

>>> from sympy.solvers.solvers import unrad, S
>>> reps = {i.base:Dummy() for i in eq0.atoms(Pow) if i.has(x) and i.exp==S.Half}
>>> ireps = {v:k for k,v in reps.items()}
>>> poly = unrad(eq0.xreplace(reps), *reps.values())[0].xreplace(ireps).factor()

使用 factor始终使用是一个昂贵的过程，但如果您知道没有它，问题将需要很长时间，那么值得一试。在这种情况下，四次方程简化为易于求解且不需要检查或简化的二次方程的乘积:

>>> xis = solve(poly, x)

x的三种解决方案并且这些中的每一个都可以代入 y 的表达式中得到三个解。解决方案足够大，因此未在此处显示。

>>> count_ops(xis)
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