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给定多个单位四元数，我需要得到一个四元数，当用于变换向量时，将给出一个向量，该向量是每个四元数单独变换的向量的平均值。 (对于矩阵，我只需将矩阵相加并除以矩阵数)
最佳答案
与计算机图形行业的普遍看法相反，有一种直接的算法可以解决这个问题，它来自航空航天行业，它稳健、准确且简单。它以被平均的四元数的数量加上(较大的)常数因子的时间线性运行。
设 Q = [a1q1, a2q2, ..., anqn],
其中ai是第i个四元数的权重，qi是第i个四元数作为列向量进行平均。因此 Q 是一个 4×N 矩阵。
QQT最大特征值对应的归一化特征向量就是加权平均。由于 QQT 是自伴随的并且至少是半正定的，因此可以使用快速且稳健的方法来解决该特征问题。计算矩阵-矩阵乘积是唯一随平均元素数量增加的步骤。
看到这个 technical note in the Journal of Guidance, Control, and Dynamics from 2007 ，这是该方法和其他方法的总结论文。在现代，我上面引用的方法在实现可靠性和健壮性之间做出了很好的权衡，并且已经在 1978 年的教科书中发表了!
关于math - "Average"多个四元数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/12374087/
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