floating-point - OCaml是否具有类似C的round()和trunc()函数？

Question

OCaml的标准库包括几个等效于C的浮点函数，例如C的mod_float的fmod()，C的**的幂运算符pow()以及其他函数(例如ceil，log等)。

但是它还包括round()和trunc()的等效项吗？有truncate/int_of_float，但是它们的类型是float -> int而不是float -> float。

Answer 1

它包含modf函数，这是瑞士刀函数，可用于定义truncatef和roundf函数:

# let truncatef x = snd (modf x);;
val truncatef : float -> float = <fun>
# truncatef 3.14;;
 - : float = 3.

round函数也可以用 modf表示

# let roundf x = snd (modf (x +. copysign 0.5 x));;
val roundf : float -> float = <fun>
# roundf 3.14;;
- : float = 3.
# roundf 3.54;;
- : float = 4.
# roundf (~-.3.54);;
- : float = -4.

但是，可以使用 floor更加简洁(有效)地表示它

# let roundf x = floor (x +. 0.5)

但是，这两个舍入函数都存在一些问题，因为 core的实现注释如下:

(* Outside of the range [round_nearest_lb..round_nearest_ub], all representable doubles
   are integers in the mathematical sense, and [round_nearest] should be identity.

   However, for odd numbers with the absolute value between 2**52 and 2**53, the formula
   [round_nearest x = floor (x + 0.5)] does not hold:

   # let naive_round_nearest x = floor (x +. 0.5);;
   # let x = 2. ** 52. +. 1.;;
   val x : float = 4503599627370497.
   # naive_round_nearest x;;
   - :     float = 4503599627370498.
*)
let round_nearest_lb = -.(2. ** 52.)
let round_nearest_ub =    2. ** 52.

因此，实现舍入的更正确方法是(来自Core库):

let round_nearest t =
  if t >= round_nearest_lb && t <= round_nearest_ub then
    floor (t +. 0.5)
  else
    t

但是，即使这个 round_nearest也不是完美无缺的，例如:

# round_nearest 0.49999999999999994;;
- : float = 1.

此 0.49999999999999994是 0.5的直接前身。 Pascal的 blog包含有关如何解决此问题的建议。以下应该在OCaml中起作用:

let round_nearest t =
  if t >= round_nearest_lb && t <= round_nearest_ub then
    floor (t +. 0.49999999999999994)
  else
    t

# round_nearest 0.49999999999999994;;
- : float = 0.
# round_nearest (~-.0.49999999999999994);;
- : float = 0.
# round_nearest (~-.1.49999999999999994);;
- : float = -1.
# round_nearest 0.5;;
- : float = 1.
# round_nearest ~-.0.5;;
- : float = -1.
# 

这只是一种舍入策略，四舍五入到最接近的值(直观的一种)。还有其他一些政策，它们都有自己的警告。