.net - 在椭圆圆周上找到一个点，该点在具有中心点，高度和宽度的矩形内？

Question

我在.NET中有一个矩形，其中绘制了一个椭圆。

我知道该矩形的宽度，高度和中心点。

当然，矩形的中心点也是椭圆的中心点。

我知道如何计算圆上的点，但是我不知道椭圆。

我有那些参数和一个角度，我需要椭圆上的点，有人可以发布公式吗？

我看到某个地方需要计算2个点，其中2个半径将经过，半径的总和将是固定的，并且它们的大小将相应地变化。

我不知道该怎么做，我只有矩形的高度，宽度和中心点，当然还有我希望找到该点的角度。

谢谢你的帮助
什洛米

Answer 1

您可以将canonical form in polar coordinates用于您的问题，其中矩形的宽度和高度分别为w和h。



其中t是弧度角，a是w/2，b是h/2

因此要绘制椭圆，您要做的就是将t从0到360度变化(以弧度为0和2pi)，并根据间隔t的方式获得椭圆上的点。

由于矩形不在原点居中，因此必须将其偏移矩形中心的坐标，例如(Cx，Cy)

const double C_x = 10, C_y = 20, w = 40, h = 50;
for(double t = 0; t <=2*pi; t+=0.01)
{
   double X = C_x+(w/2)*cos(t);
   double Y = C_y+(h/2)*sin(t);
   // Do what you want with X & Y here 
}