r - 生成m个等距的数字，它们在R中的总和为1

Question

给定m，我们如何才能生成m等距的数字，这些数字加起来等于1从而等于A1 > A2 > ... > Am？

例如，如果是m=4，那么我们应该具有:

a <- c(0.4, 0.3, 0.2, 0.1)

abs(diff(a))
#[1] 0.1 0.1 0.1

sum(a)
#[1] 1

或 m=5:

b <- c(0.30, 0.25, 0.20, 0.15, 0.10)

abs(diff(b))
#[1] 0.05 0.05 0.05 0.05

sum(b)
#[1]

Answer 1

如果需要可调整的空间或起点，则可以使用公式根据起点来计算空间，也可以使用基于空间的起点来计算空间:

方案1:可调整的起点:

m = 5; s = 0.9

seq(from = s, by = -(m*s - 1) * 2/((m - 1) * m), length.out = m)
#[1]  0.90  0.55  0.20 -0.15 -0.50

sum(seq(from = s, by = -(m*s - 1) * 2/((m - 1) * m), length.out = m))
#[1] 1

方案2:可调整的空间:

m = 5; d = 0.2

seq(from = 1/m + ((m - 1) * d/2), by = -d, length.out = m)
# [1]  0.6  0.4  0.2  0.0 -0.2

sum(seq(from = 1/m + ((m - 1) * d/2), by = -d, length.out = m))
# [1] 1