python - 为什么对 numpy 数组的就地修改性能与被修改的维度顺序有关？

Question

import numpy as np
a = np.random.random((500, 500, 500))
b = np.random.random((500, 500))

%timeit a[250, :, :] = b
%timeit a[:, 250, :] = b
%timeit a[:, :, 250] = b

107 µs ± 2.76 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
52 µs ± 88.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
1.59 ms ± 4.45 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

观察:

上述三个运行的性能不同:修改第 1 和第 3 维(切片第 2 维)是三者中最快的，而修改第 1 和第 2 维(切片第 3 维)是最慢的。

速度 w.r.t. 似乎没有单调性。被切片的维度。

问题是:

numpy 背后的什么机制引起了我的观察？

考虑到第一个问题的答案，如何通过正确排列尺寸来加速我的代码，因为一些尺寸被批量修改而其余的只是被切片？

Answer 1

正如几条评论所指出的，这完全是关于 locality of reference .想一想 numpy 在低级必须做什么，以及在第 3 种情况下连续左值在内存中彼此相距多远。
另请注意，当数组不是 C 连续而是 F 连续时，计时结果如何变化:

a = np.asfortranarray(a)
b = np.asfortranarray(b)

%timeit a[250, :, :] = b
%timeit a[:, 250, :] = b
%timeit a[:, :, 250] = b

892 µs ± 22 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
169 µs ± 66.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
158 µs ± 24.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

(非常小的旁注:出于同样的原因，有时在对组进行 DataFrame 和一系列重复操作之前对 groupby 进行排序是有利的，这有点违反直觉，因为排序本身需要 O(nlogn) )。