list - 如何在Mathematica中使用函数式编程减去列表中的特定元素？

Question

我有以下格式的日期和值列表:

{{{dateInfo1},value1},{{dateInfo2},value2},...,{{dateInfoN},valueN}}

带有一些实际的日期和值:

{{{1971, 1, 31, 0, 0, 0.}, 1.0118}, {{1971, 2, 28, 0, 0, 0}, 1.0075},
 ..., {{2010, 5, 31, 0, 0, 0.}, 1.0403}}

对于那些好奇的人，这是从 FRED database中提取的美元兑加元汇率的列表。

我想简单地从值2中减去value1，然后使用以下形式的数据创建一个新列表:

 {{{dateInfo1},0},{{dateInfo2},change1},...,{{dateInfoN},changeN-1}}

(其中change1为value2-value1)

我知道使用函数式编程必须有一种相对简单的方法，这与使用索引变量和计数以及所有这些废话的Do或While相反。我尝试实现的方法必须相对可靠，因为我会自动从具有相同格式但时间间隔不同的源中提取数据集。如果我不必指定ListPlot日期间隔，那么重新绘制就容易得多了(如果我从列表中删除dateInfo，就会发生这种情况)。

我熟悉文档中心和非编程Mathematica功能。我一直在用Mathematica学习编程，并且确实想将这种能力扩展到函数式编程中，但是发现有关该主题的大多数资源都有些困难。我感觉自己正处在学习曲线即将到位的高峰，但现在我正在挣扎。至少，如果您对函数式编程有很好的了解，我将非常乐于研究这些知识!任何帮助深表感谢!抱歉，如果是TMI，但我敢肯定你们中的许多人也有同样的感觉。

Answer 1

您有一个{date，value}对的列表，因此如果Transpose，则将有两个列表的列表-第一个是日期列表，第二个是对应值列表。
然后，您可以将值的Differences设为Prepend 0，然后再次进行转置以返回对对列表。

在代码中

data = {{{1971,1,31,0,0,0}, 1.0118}, 
        {{1971,2,28,0,0,0}, 1.0075}, 
        {{2010,5,31,0,0,0}, 1.0403}}
{dates, values} = Transpose[data];
diffs = Prepend[Differences[values], 0];
answer = Transpose[{dates, diffs}]

返回:

{{{1971,1,31,0,0,0}, 0}, 
 {{1971,2,28,0,0,0}, -0.0043}, 
 {{2010,5,31,0,0,0}, 0.0328}}

通过 Janus将其包装为一个函数:

taildiffs[data_]:= 
  Transpose @ {#1, Prepend[Differences[#2], 0]}& @@ Transpose@data  

注意 ... #1 ... #2 ... &构造是一个纯函数:

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Function.html
f@x语法只是 f[x]的简写。

最后， f@@list是 Apply[f, list]的简写:

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Apply.html

因此，如上定义的taildiffs只是其简洁(也许是隐秘的)版本:

Apply[Transpose[Function[{x,y}, {x, Prepend[Differences[y],0]}], Transpose[data]]