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我想知道是否有人可以告诉我如何实现以下伪代码的第 45 行。
Require: the polynomial to invert a(x), N, and q.
1: k = 0
2: b = 1
3: c = 0
4: f = a
5: g = 0 {Steps 5-7 set g(x) = x^N - 1.}
6: g[0] = -1
7: g[N] = 1
8: loop
9: while f[0] = 0 do
10: for i = 1 to N do
11: f[i - 1] = f[i] {f(x) = f(x)/x}
12: c[N + 1 - i] = c[N - i] {c(x) = c(x) * x}
13: end for
14: f[N] = 0
15: c[0] = 0
16: k = k + 1
17: end while
18: if deg(f) = 0 then
19: goto Step 32
20: end if
21: if deg(f) < deg(g) then
22: temp = f {Exchange f and g}
23: f = g
24: g = temp
25: temp = b {Exchange b and c}
26: b = c
27: c = temp
28: end if
29: f = f XOR g
30: b = b XOR c
31: end loop
32: j = 0
33: k = k mod N
34: for i = N - 1 downto 0 do
35: j = i - k
36: if j < 0 then
37: j = j + N
38: end if
39: Fq[j] = b[i]
40: end for
41: v = 2
42: while v < q do
43: v = v * 2
44: StarMultiply(a; Fq; temp;N; v)
45: temp = 2 - temp mod v
46: StarMultiply(Fq; temp; Fq;N; v)
47: end while
48: for i = N - 1 downto 0 do
49: if Fq[i] < 0 then
50: Fq[i] = Fq[i] + q
51: end if
52: end for
53: {Inverse Poly Fq returns the inverse polynomial, Fq, through the argument list.}
StarMultiply
返回存储在变量
temp
中的多项式(数组) .基本上 temp 是一个多项式(我将它表示为一个数组)而 v 是一个整数(比如 4 或 8),那么
temp = 2-temp mod v
究竟是做什么的?相当于普通语言?我应该如何在我的代码中实现该行。有人可以给我一个例子。
最佳答案
对于 temp, temp[i] 中的每个条目,设置 temp[i] = 2-temp[i] mod v。
这应该对应于我对 Algorithm for computing the inverse of a polynomial 的回复的“Z_p^n 中的反转”部分.
当我现在看它时,我认为我的答案可能不像它所说的那样 - 它说“Z_p^n 中的逆”,但它看起来更像是 Z_2^n 中的逆。所以它应该适用于 p=2 但可能不适用于其他任何东西。
关于pseudocode - 用于计算多项式逆的 NTRU 伪代码,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/2461019/
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