big-o - 不相关的非支配性术语是否应该删除？

Question

当我们有 O(N + logN)我们滴logN作为非支配性术语。

当我们有 O(N + M)我们必须保留这两个术语，因为这些术语是不相关的。

如果我们有类似 O(N + logM) 的东西会发生什么?一方面，术语仍然不相关。另一方面，即使 M很大而且N很小N迟早会超越logM所以也许N应被视为主导术语。应logM在这种情况下是否被放弃？

Answer 1

因为我们使用大 O 表示法，所以我们对上限感兴趣。对于第一种情况 O(N + logN)我们可以省略 logN因为它比 N 增长得更慢.在 graph 上查看.

最后两种情况应该保留这两个术语，因为我们不能肯定地说在普通情况下什么是缓慢或快速增长的。