math - 如何在矩形的周长中找到与给定点最近的点？

Question

这是一个与语言无关的问题。给定一个矩形的尺寸 l,t,w,h (左、上、宽、高)和一个点 x,y ，如何找到矩形周长上到该点最近的点？

我试图用 Lua 解决它，但任何其他语言都可以。到目前为止，这是我最大的努力:

local function nearest(x, a, b)
  if a <= x and x <= b then
    return x
  elseif math.abs(a - x) < math.abs(b - x) then
    return a
  else
    return b
  end
end

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  return nearest(x, l, l+w), nearest(y, t, t+h)
end

这适用于周界外的点或周界本身。但是对于边界内的点，它失败了(它只返回 x,y )

我的直觉告诉我解决方案应该很简单，但我似乎没有找到。

Answer 1

这次我试图捕捉点到矩形任何一侧的最小距离。

local abs, min, max = math.abs, math.min, math.max

local function clamp(x, lower, upper)
  return max(lower, min(upper, x))
end

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  local r, b = l+w, t+h

  x, y = clamp(x, l, r), clamp(y, t, b)

  local dl, dr, dt, db = abs(x-l), abs(x-r), abs(y-t), abs(y-b)
  local m = min(dl, dr, dt, db)

  if m == dt then return x, t end
  if m == db then return x, b end
  if m == dl then return l, y end
  return r, y
end