python - Shapely的 `almost_equals`函数如何处理起点和错误？

Question

这里是具有相同点集但起点/舍入误差不同但方向相同的多边形。

poly1 = Polygon([(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)])
poly2 = Polygon([(0,1),(1,1),(1,0),(0,0)])
poly3 = Polygon([(0,1),(1,1.00000001),(1,0),(0,0)])
poly4 = Polygon([(0,0),(0,1),(1,1.00000001),(1,0)])

问题 1:poly1.almost_equals(poly2) 返回 False 但 poly1.equals(poly2) 返回 True。所以 equals 可以处理不同的起点，但 almost_equals 不能。

问题 2:poly1.almost_equals(poly3) 返回 False 但 poly1.almost_equals(poly4) 返回 True。所以 almost_equals 可以处理舍入错误但仍然没有不同的起点。

这就是 almost_equals 函数的行为方式吗？我认为起点不同的多边形仍然是同一个多边形，应该这样对待。有没有方便的方法来解决这个问题？我有一个复杂的自定义解决方案，但想知道这样的操作是否已在 Shapely 中实现。

Answer 1

是的，这是预期的行为。 the documentation中没有明确说明但你可以在 docstring 中找到它功能:

def almost_equals(self, other, decimal=6):
    """Returns True if geometries are equal at all coordinates to a
    specified decimal place

    Refers to approximate coordinate equality, which requires coordinates be
    approximately equal and in the same order for all components of a geometry.
    """
    return self.equals_exact(other, 0.5 * 10**(-decimal))

目前，没有任何其他功能可以用来解决您的问题。有一个 open issue在 GitHub 上讨论了 almost_equals 的 future 。因此，可能很快就会引入一个新的方便的功能。同时，您可以使用多种解决方法:

1. 计算symmetric_difference两个多边形的面积并将结果面积与某个最小阈值进行比较。
   例如。:

   def almost_equals(polygon, other, threshold):
       # or (polygon ^ other).area < threshold
       return polygon.symmetric_difference(other).area < threshold
   
   almost_equals(poly1, poly3, 1e-6)  # True
   

2. 首先规范化两个多边形，然后使用almost_equals。例如，要将它们标准化，您可以 orient逆时针旋转边界的顶点，然后对顶点进行排序，使每个多边形的第一个顶点与其他顶点相比最低且最左边。
   例如。:

   from shapely.geometry.polygon import orient
   
   
   def normalize(polygon):
   
       def normalize_ring(ring):
           coords = ring.coords[:-1]
           start_index = min(range(len(coords)), key=coords.__getitem__)
           return coords[start_index:] + coords[:start_index]
   
       polygon = orient(polygon)
       normalized_exterior = normalize_ring(polygon.exterior)
       normalized_interiors = list(map(normalize_ring, polygon.interiors))
       return Polygon(normalized_exterior, normalized_interiors)
   
   
   normalize(poly1).almost_equals(normalize(poly3))  # True