r - 使用初始值后的前一个值对向量执行操作

Question

在 Excel 中，通过引用先前的单元格可以轻松地对先前的单元格执行计算。例如，从初始值 100(步长 = 0)开始，每个下一步都是 0.9 * previous + 9只需从第一个单元格向下拖动公式栏(步骤 = 1)。接下来的 10 个步骤如下所示:

      step     value
 [1,]    0 100.00000
 [2,]    1  99.00000
 [3,]    2  98.10000
 [4,]    3  97.29000
 [5,]    4  96.56100
 [6,]    5  95.90490
 [7,]    6  95.31441
 [8,]    7  94.78297
 [9,]    8  94.30467
[10,]    9  93.87420
[11,]   10  93.48678

我环顾了网络和 StackOverflow，我能想到的最好的方法是 for循环(下)。有没有更有效的方法来做到这一点？是否有可能避免 for环形？似乎 R 中的大多数函数(例如 cumsum 、 diff 、 apply 等)适用于现有向量，而不是从以前的向量中动态计算新值。

#for loop.  This works
value <- 100   #Initial value
for(i in 2:11) {
  current <- 0.9 * value[i-1] + 9
  value <- append(value, current)
}
cbind(step = 0:10, value)  #Prints the example output shown above

Answer 1

看起来您正在寻找一种在 R 中进行递归计算的方法。 Base R 有两种方法可以做到这一点，它们的区别在于用于进行递归的函数的形式。这两种方法都可以用于您的示例。
Reduce可以与形式 v[i+1] = function(v[i], x[i]) 的递归方程一起使用哪里v是计算出的向量和 x一个输入向量；即哪里 i+1输出仅取决于计算向量和输入向量的第 i 个值以及由 function(v, x) 执行的计算可能是非线性的。对于你的情况，这将是

    value <- 100
    nout <- 10
# v[i+1]  =  function(v[i], x[i])
    v <- Reduce(function(v, x) .9*v  + 9, x=numeric(nout),  init=value, accumulate=TRUE)
    cbind(step = 0:nout, v)

filter与形式 y[i+1] = x[i] + filter[1]*y[i-1] + ... + filter[p]*y[i-p] 的递归方程一起使用哪里 y是计算出的向量和 x一个输入向量；即输出可以线性依赖于计算向量的滞后值以及 i-th输入向量的值。对于您的情况，这将是:

    value <- 100
     nout <- 10
# y[i+1] = x[i] + filter[1]*y[i-1] + ... + filter[p]*y[i-p]
        y <- c(value, stats::filter(x=rep(9, nout), filter=.9, method="recursive", sides=1, init=value))
     cbind(step = 0:nout, y)

对于这两个函数，输出的长度由输入向量的长度给出 x .
这两种方法都会给出你的结果。