3d - 方向向量的欧拉旋转

Question

我在 3D 空间中定义了一个具有位置、旋转和缩放值(均定义为 3D 向量)的对象。它还具有向上和向前的方向向量。当我旋转对象时，我需要这些方向向量与它一起旋转。

假设我的向上向量是 (0, 1, 0) 并且我的前向向量是 (0, 0, 1) 在零旋转时，我该如何实现？

Answer 1

您可以将当前向量与旋转矩阵相乘( Wikipedia entry ，在“基本旋转”下)。如果旋转在 2 个或更多轴上，只需乘以适当的矩阵。例如，如果您沿 X 轴旋转 30 度，沿 Y 轴旋转 60 度，则乘以

|    1         0          0     |
|    0    cos(pi/6)  -sin(pi/6) |
|    0    sin(pi/6)   cos(pi/6) |

然后通过

| cos(pi/3)    0      sin(pi/3) |
|    0         1          0     |
| -sin(pi/3)   0      cos(pi/3) |